بعد أن أفلست دونالد ترامب جميع خصومه ، هو المرشح المفترض للحزب الجمهوري. هيلاري كلينتون تغلق على حبس الترشيح الديمقراطي.

قد يكون كلينتون وترامب قد فازا في الانتخابات التمهيدية ، لكن هل هما حقًا ممثلين لما يريده الشعب الأمريكي؟ في الحقيقة ، كما سنرى ، فإن جون كاسيش و بيرني ساندرز هما أول من يحظى بتقدير الأمة. ترامب وكلينتون تأتي في النهاية.

إذن كيف وصلت إلى هذا؟ لقد لعبت وسائل الإعلام دوراً كبيراً بالطبع ، لكن ترامب مقابل كلينتون سيكون بالتأكيد الخيار الوحيد في نوفمبر القادم نتيجة الطريقة السخيفة تماماً للانتخابات المستخدمة في الانتخابات التمهيدية: تصويت الأغلبية.

هذا بيان قوي. ولكن كعلماء رياضيين أمضوا عشرات السنوات الماضية دراسة أنظمة التصويتسنوضح لك سبب تبريره وكيف يمكن إصلاح هذه المشكلة.

مشكلة تصويت الأغلبية

مع التصويت بالأغلبية (MV) ، يختار الناخبون اسم مرشح واحد ، على الأكثر ، وتقرر أعداد القراد الفائز وترتيب النهاية. إنه نظام يستخدم عبر الولايات المتحدة (وفي العديد من الدول الأخرى) لانتخاب الرؤساء وكذلك أعضاء مجلس الشيوخ والممثلين والحكام.

لكنها غالباً ما فشلت في انتخاب المرشح المفضل للأغلبية.

في 2000 ، على سبيل المثال ، تم انتخاب جورج دبليو بوش رئيسًا بسبب ترشيح رالف نادر. في ولاية فلوريدا المتنازع عليها ، حصل بوش على أصوات 2,912,790 ، آل غور 2,912,253 (مجرد 537 أقل) و نادر 97,488. هناك قليل من الشك في أن الغالبية العظمى من الذين صوتوا لصالح نادروفضل ذلك على الآخرين ، فضل غور الكثير لبوش. لو أنهم تمكنوا من التعبير عن هذا التفضيل ، لكان جور قد انتخب بأصوات 291 Electoral College إلى 246 لبوش. حدثت اختلالات مماثلة أيضا في فرنسا.

تخيل مدى اختلاف الولايات المتحدة والعالم اليوم إذا فاز آل غور.

الانتخابات التمهيدية لـ 2016

نظرة سريعة على الانتخابات التمهيدية الرئاسية الأمريكية والمؤتمرات الحزبية المنعقدة في مارس 1 أو قبلها يظهر أنه عندما كان ترامب هو "الفائز" ، حصل على نسبة 40 من الأصوات. ومع ذلك ، لا شيء في هذه النتيجة العوامل في آراء 60 في المئة من الناخبين الذين أدلوا بأصواتهم لشخص آخر. 

وبما أن ترامب مرشح مثير للانقسام ، فمن الآمن أن نفترض أن معظمهم - أو على الأقل كثيرين منهم - عارضوه بشدة. لكن وسائل الإعلام ركزت على الشخص الذي حصل على أكبر عدد من الأصوات - وهو ما يعني ترامب. وعلى الجانب الديمقراطي من دفتر الحسابات ، سخر الإعلام اهتمامه على هيلاري كلينتون ، متجاهلاً بيرني ساندرز إلى أن أدى التأييد المتحمّس الواسع النطاق إلى حدوث تغيير.

مصدر المشكلة

فالانتخابات ليست سوى أداة مبتكرة تقيس دعم الناخبين للمرشحين ، وتصنفهم حسب دعمهم وتعلن أن الفائز هو الأول في الترتيب.

والحقيقة هي أن تصويت الأغلبية يفعل ذلك بشكل سيء للغاية.

مع MV ، لا يمكن للناخبين التعبير عن آرائهم في جميع المرشحين. وبدلاً من ذلك ، يقتصر كل ناخب على دعم مرشح واحد فقط ، باستثناء كل الآخرين في السباق.

هزم بوش جور لأن الناخبين نادر لم يتمكنوا من التأثير على الاثنين الآخرين. علاوة على ذلك ، وكما نقول أكثر ، فإن التصويت بالأغلبية يمكن أن يحدث بشكل خاطئ حتى عندما يكون هناك مرشحان فقط.

النقطة الأساسية هي أنه من الضروري أن يكون الناخبون قادرين على التعبير عن الفروق الدقيقة في آرائهم.

ما الذي يجب عمله؟ استخدام حكم الأغلبية

حكم الأغلبية (MJ) هو طريقة جديدة للانتخابات التي صممنا خصيصا لها تجنب مخاطر الطرق التقليدية.

تطلب MJ من الناخبين التعبير عن آرائهم بدقة أكثر من مجرد التصويت لمرشح واحد. يقدم الاقتراع مجموعة متنوعة من الخيارات ويتحمل الناخبين مهمة رسمية:

لكي أكون رئيس الولايات المتحدة الأمريكية ، بعد أن أخذنا في الاعتبار جميع الاعتبارات ذات الصلة ، أقرر أن هذا المرشح كرئيس سيكون: الرئيس العظيم | رئيس جيد | متوسط ​​الرئيس | الرئيس المسكين الرئيس الرهيب

لنرى بالضبط كيف يصنف MJ المرشحين ، دعونا ننظر إلى أرقام محددة.

لقد كنا محظوظين بالعثور على الويب على أن السؤال السابق طرح في الواقع في شهر مارس استطلاع مركز بيو للأبحاث من 1,787 المسجلين الناخبين من جميع المشارب السياسية. (تجدر الإشارة إلى أنه لم يكن المستطلعون ولا أصحاب استطلاعات الرأي على دراية بأن الإجابات يمكن أن تكون أساسًا لطريقة الانتخابات). كما شمل استطلاع Pew خيار الرد على "لم يسمع أبدًا" والذي يتم تفسيره هنا على أنه أسوأ من " رهيبة "لأنه يرقى إلى مستوى الناخب قائلا أن المرشح غير موجود.

كما هو واضح في الجدول أدناه ، فإن آراء الناس أكثر تفصيلاً مما يمكن التعبير عنه من خلال تصويت الأغلبية. لاحظ على وجه الخصوص النسب العالية نسبياً للناخبين الذين يعتقدون أن كلينتون وخصوصاً ترامب سوف يجعل الرؤساء الرهيبين (بيو قد ذكر ذلك زادت نسبة ترامب "الرهيبة" بنسبة 6 في المائة منذ كانون الثاني.)

إن استخدام حكم الأغلبية في حساب الترتيب الممنوح للمرشحين من هذه التقييمات أو الدرجات أمر بسيط. تبدأ من كل نهاية الطيف وإضافة النسب المئوية حتى يتم تضمين غالبية آراء الناخبين.

مع أخذ John Kasich كمثال ، يعتقد 5 أنه "رائع" ، 5 + 28 = 33 في المائة أنه "جيد" أو أفضل ، و 33 + 39 = 72 بالمائة (أغلبية) أنه "متوسط" أو أفضل . نظرًا من الطرف الآخر ، 9 في المائة "لم يسمع أبدًا" به ، 9 + 7 = نسبة 16 تعتقد أنه "سيئ جدًا" أو أسوأ ، 16 + 13 = 29 في المائة أنه "ضعيف" أو أسوأ ، و 29 + 39 = 68 بالمائة (أغلبية) أنه "متوسط" أو أسوأ.

ينتهي كلا الحسابين بالأغلبية لـ "المتوسط" ، لذا فإن درجة الأغلبية في كاسيش هي "الرئيس العادي". (رياضياً ، ستصل الحسابات من كلا الاتجاهين لمرشح ما إلى الأغلبيات في نفس الصف).

وبالمثل ، فإن ساندرز وكلينتون وكارتز يحسبون نفس الدرجة "الرئيس العادي". أما ترامب فهو "الرئيس المسكين" ، مما يجعله في المرتبة الأخيرة.

لتحديد الترتيب MJ بين الأربعة الذين تم تصنيفهم جميعا "متوسط" ، هناك حاجة لحساباتين إضافيتين.

ينظر الأول إلى النسبة المئوية للناخبين الذين يقيّمون مرشحًا أعلى من درجة الأغلبية ، والثاني عند النسبة المئوية الذين يقيّمون المرشح أقل من درجة الأغلبية. هذا يسلم عددًا يسمى "المقياس". فكر فيه كمقياس حيث في بعض الحالات يميل درجة الأغلبية بشكل أكبر نحو ترتيب أعلى وفي البعض الآخر بشكل أكبر نحو ترتيب أقل.

في حالة Kasich ، قيمت 5 + 28 = 33 النسبة المئوية له أعلى من "المتوسط" ، و 13 + 7 + 9 = قيّمه 29 أقل من "المتوسط". نظرًا لأن النسبة الأكبر تكون في الجانب الإيجابي ، فإن مقياسه هو + 33 في المائة . بالنسبة لـ Sanders ، قام 36 بتقييمه أعلى من ذلك ، و 39 في المائة أقل من درجته في الأغلبية. مع الحصة الأكبر على الجانب السلبي ، مقياسه هو -39 في المئة.

يتم تصنيف المرشح في مرتبة أعلى عندما تكون درجة أغلبيته أفضل ، أو إذا كان كلاهما يتمتعان بنفس الدرجة من الأغلبية ، وفقًا لمقاييسهما (انظر أدناه). هذه القاعدة هي النتيجة المنطقية ل الأغلبية البت في درجات المرشحين بدلاً من القاعدة المعتادة التي تضع المرشحين حسب عدد الأصوات التي يحصلون عليها.

عندما يكون الناخبون قادرين على التعبير عن تقييمهم لكل مرشح - الجيد والسيئ - يتم تحويل النتائج رأسًا على عقب من أولئك الذين يحملون تصويت الأغلبية.

وفقا لحكم الأغلبية ، فإن المرشحين الرئيسيين في الرأي الجماعي هم في الواقع كاسيش وساندرز. كلينتون وترامب هي المقطورات. من هذا المنظور ، أعطت وسائل الإعلام المهيمنة اهتمامًا كبيرًا للغاية للمقطورات الحقيقية ولم تكن كافية للقيادات الحقيقية.

بوضوح ، MJ يظهر أيضا احترام المجتمع منخفضة نسبيا للسياسيين. يتم تقييم جميع المرشحين الخمسة كرؤساء "متوسط" أو ما هو أسوأ ، وليس أي منهم كرئيس "جيد" أو أفضل.

فشل تصويت الأغلبية مع مرشحين اثنين

لكنك قد تعترض ، كيف يمكن التصويت بالأغلبية على مرشحين فقط؟ يبدو أن هذا يتعارض مع كل ما تعلمته منذ المدرسة الابتدائية حيث رفعت يدك لصالح أو ضد اختيار الفصل الدراسي.

والسبب في خطأ MV حتى مع وجود مرشحين اثنين فقط هو أنه لا يحصل على معلومات كافية عن كثافة دعم الناخب.

خذ ، على سبيل المثال ، الاختيار بين كلينتون وترامب ، التي يتم تقديم تقييمها في استطلاع بيو في الجدول الأول أعلاه.

يصطفون درجاتهم من أعلى إلى أدنى ، كل واحد من كلينتون إما فوق أو نفس ترامب. أحد عشر في المائة ، على سبيل المثال ، يعتقد أن كلينتون ستجعل رئيسًا "كبيرًا" إلى 10 في المائة لصالح ترامب. إن نسب ترامب تقود كلينتون فقط إلى فيلم The Terrible's and Never Heard Of's. وبمعنى هذه الآراء ، بعبارة أخرى ، من الواضح أن أي أسلوب تصويت لائق يجب أن يصنف كلينتون فوق ترامب.

ومع ذلك ، فقد يفشل تصويت الأغلبية في القيام بذلك.

لمعرفة السبب ، افترض أن "اقتراعات" استطلاع PEW كانت في كومة. يمكن النظر في كل على حدة. كان البعض يقيّم كلنتون "متوسط" وترامب "ضعيف" ، وكان البعض يقيّم "جيدًا" و "عظيمًا" ، والبعض الآخر سيعينهم أيًا من الأزواج المحتملين من 36. يمكننا ، بالتالي ، العثور على النسبة المئوية لحدوث كل اثنين من الدرجات المخصصة لترامب وكلينتون.

ليس لدينا إمكانية الوصول إلى "استطلاع" بيو "الاقتراع". ومع ذلك ، يمكن للمرء أن يأتي مع العديد من السيناريوهات المختلفة حيث تكون نسب الاقتراع الفردية في اتفاق دقيق مع الدرجات الكلية التي يحصل عليها كل منها في الجدول الأول.

من بين السيناريوهات المختلفة الممكنة ، اخترنا واحدة يمكن أن تكون النظرية الحقيقية. في الواقع ، يمكنك التحقق بنفسك من أنها تقوم بتعيين المرشحين الذين حصلوا على الدرجات: القراءة من اليسار إلى اليمين ، كلينتون ، على سبيل المثال ، كانت 10 + 12 = 22 بالمائة "جيد" ، 16 + 4 = 20 بالمائة "متوسط" وما إلى ذلك وهلم جرا؛ وينطبق نفس الشيء على ترامب.

إذن ، ما الذي يخبرنا به هذا التوزيع الافتراضي لأوراق الاقتراع الخاصة بالاثنين؟

العمود الأول على اليسار يقول 10 في المئة من الناخبين صنفت كلينتون "جيد" وترامب "عظيم". في تصويت الأغلبية كانوا سيذهبون لترامب. وبالانتقال إلى العمود العاشر ، صنف 4 نسبة كلينتون "ضعيف" وترامب "رهيبة". في تصويت الأغلبية ، ستختار هذه المجموعة كلينتون. وما إلى ذلك وهلم جرا.

إذا قمت بإضافة الأصوات في كل من أعمدة 11 هذه ، يتلقى Trump أصوات الأشخاص الذين تنعكس آراؤهم في أربعة أعمدة: 10 + 16 + 12 + 15 = 53 percent؛ يتم دعم كلينتون من قبل الناخبين مع آراء الأعمدة مع دعم 33 في المئة. و 14 في المئة لم يقرروا بعد. حتى لو كان جميع المترددين قد صوتوا لصالح كلينتون ، فإن ترامب سيحمل ذلك اليوم.

هذا يدل على أن التصويت بالأغلبية يمكن أن يعطي نتيجة خاطئة للغاية: انتصار ساحق لترامب عندما تكون درجات كلينتون أعلى منه دائما!

رأي العين الطيور

كان التصويت موضوع أبحاث رياضية مكثفة منذ 1950 ، عندما نشر الخبير الاقتصادي كينيث آرو كتابه الشهير "نظرية الاستحالة" أحد المساهمتين الرئيسيتين اللتين منحت له جائزة 1972 Nobel.

وأظهرت هذه النظرية أنه إذا كان على الناخبين أن يصنفوا مرشحين - أي بعبارة أخرى ، من سيأتي أولاً ، ثانياً ، وهكذا - سيكون هناك حتمًا أحد فشلين محتملين كبيرين. إما قد لا يكون هناك فائز واضح على الإطلاق ، ما يسمى ب "مفارقة Condorcet" يحدث ، أو ما أصبح يطلق عليه "Arrow paradox" قد يحدث.

مفارقة السهم مألوفة لدى الأمريكيين بسبب ما حدث في انتخابات 2000. لقد تغلب بوش على آل جور لأن نادر كان يهرع. لو لم يهرد نادر ، لكان جور قد فاز. من المؤكد أنه من العبث أن يعتمد الاختيار بين مرشحين على ما إذا كان مرشح ثانوي موجودا في الاقتراع أم لا!

حكم الغالبية يحل لغز نظرية Arrow: لا يمكن أن يحدث تناقض Condorcet أو Arrow. وهو يفعل ذلك لأن الناخبين يطالبون بمعلومات أكثر دقة ، لتقييم المرشحين بدلاً من تصنيفهم.

قواعد MJ ، استنادا إلى مبدأ الأغلبية ، وتلبية الأهداف الديمقراطية الأساسية لنظم التصويت. معها:

• يستطيع الناخبون التعبير عن أنفسهم بشكل كامل ، لذلك تعتمد النتائج على معلومات أكثر بكثير من تصويت واحد.
• لقد أثبتت عملية التصويت أنها طبيعية وسهلة وسريعة: فنحن جميعاً نعلم عن الدرجات من المدرسة (كما أدرك استطلاع مؤسسة بيو ضمنياً).
• يمكن للمرشحين الذين يمتلكون ملامح سياسية مماثلة أن يستمروا دون أن يؤثروا على فرص بعضهم البعض: يمكن للناخب أن يعطي تقييمات عالية (أو منخفضة) للجميع.
• المرشح الذي يتم تقييمه بشكل أفضل من قبل الأكثرية يفوز.
• MJ هو أصعب نظام للتلاعب: كتل من الناخبين الذين يبالغون في الدرجات التي يقدمونها خارج نطاق آرائهم الحقيقية لا يمكن أن يكون لها سوى تأثير محدود على النتائج.
• عن طريق طرح المزيد من الناخبين ، من خلال إظهار المزيد من الاحترام لآرائهم ، يتم تشجيع المشاركة. حتى الناخب الذي يقوم بتقييم جميع المرشحين بشكل متماثل (على سبيل المثال ، جميعهم "سيئ للغاية") له تأثير على النتيجة.
• الدرجات النهائية - الأغلبية - الدرجات - تمكن المرشحين والجمهور من فهم موقف كل منهم في نظر الناخبين.
• إذا قررت الأغلبية أنه لا يتم الحكم على أي مرشح بأنه "رئيس متوسط" أو أفضل ، فقد يتم إلغاء نتائج الانتخابات ، وطلبت قائمة مرشحين جديدة.
• إنها طريقة عملية تم اختبارها في الانتخابات واستخدمت عدة مرات (للحكم على الفائزين بالجائزة ، الخمور, المتقدمين للوظائف ، إلخ.). كما تم اقتراحه رسميا كوسيلة ل إصلاح نظام الانتخابات الرئاسية الفرنسية.

الإصلاح الآن

لا ينبغي أن يكون من المفاجئ الإجابة على سؤال أجري مؤخراً لاستطلاع "بيو": "هل تعتقد أن الانتخابات التمهيدية كانت طريقة جيدة لتحديد من هم أفضل المرشحين المؤهلين أم لا؟" 35 في المئة من المستفتيين قالوا نعم.

الديمقراطيات في كل مكان تعاني. احتجاج الناخبين. المواطنون لا يصوتون. دعم التطرف السياسي يتزايد. أحد الأسباب الكامنة وراء ذلك ، كما نقول ، هو التصويت بالأغلبية كما تمارس الآن ، وتأثيرها على وسائل الإعلام.

بعد ضلالها بنتائج الانتخابات التمهيدية والاستطلاعات ، تركز وسائل الإعلام اهتمامها على المرشحين الذين يبدو أنهم القادة ، لكنهم غالباً ما يكونون غير مقبولين من قبل غالبية الناخبين. حكم الغالبية من شأنه تصحيح هذه الإخفاقات.

عن المؤلفين

ميشيل بالينسكي ، عالم الرياضيات التطبيقي والخبير الرياضي ، "Directeur de recherche de classe exceptionnelle" (emeritus) من CNRS ، École Polytechnique - Université Paris Saclay

Rida Laraki، Directeur de recherche CNRS au LAMSADE، Professeur à l'École polytechnique، Université Paris Dauphine - PSL

تم نشر هذه المقالة في الأصل المحادثة. إقرأ ال المقال الأصلي.

كُتبٌ ذاتُ صِلَةٍ

at سوق InnerSelf و Amazon