5 Ways Ancient India Changed The World With Math
مخطوط بخشالي. مكتبات بودليان ، جامعة أكسفورد 

لا ينبغي أن يكون مفاجئًا أن أول استخدام مسجل للرقم صفر ، اكتشف مؤخرا ليكون في وقت مبكر من القرن 3rd أو 4th ، حدث في الهند. الرياضيات في شبه القارة الهندية لها تاريخ غني العودة خلال سنوات 3,000 وازدهرت لقرون قبل حدوث تقدم مماثل في أوروبا ، مع انتشار نفوذها في الوقت نفسه إلى الصين والشرق الأوسط.

بالإضافة إلى إعطاءنا مفهوم الصفر ، قدم علماء الرياضيات الهنود مساهمات أساسية في دراسة علم المثلثات والجبر والحساب والأرقام السلبية بين المناطق الأخرى. ولعل الأهم من ذلك هو أن النظام العشري الذي ما زلنا نستخدمه في جميع أنحاء العالم ظهر لأول مرة في الهند.

نظام الرقم

بقدر ما تعود إلى 1200 BC ، كانت المعارف الرياضية تدون كجزء من مجموعة كبيرة من المعرفة المعروفة باسم الفيدا. في هذه النصوص ، تم التعبير عن الأرقام بشكل عام مزيج من صلاحيات عشرة. على سبيل المثال، يمكن التعبير عن الرقم 365 بثلاث مئات (3×10²)، وست عشرات (6×10¹) وخمس وحدات (5×10؟)، على الرغم من أن كل قوة للعدد عشرة تم تمثيلها باسم بدلاً من مجموعة من الرموز. إنها معقول للاعتقاد أن هذا التمثيل باستخدام سلطات من عشرة لعبت دورا حاسما في تطوير نظام القيمة العشرية في الهند.

XNUMX. من قائمة القرن الثالث قبل الميلاد، لدينا أيضا أدلة خطية من أرقام براهمي، السلائف إلى نظام الأرقام الحديثة ، الهندية أو الهندوسية العربية التي يستخدمها معظم العالم اليوم. وبمجرد أن يتم إدخال الصفر ، فإن جميع الميكانيكا الرياضية تقريبًا ستمكّن من تمكين الهنود القدماء من دراسة الرياضيات الأعلى.


innerself subscribe graphic


مفهوم الصفر

الصفر نفسه لديه تاريخ أطول بكثير. ال مؤرخة مؤخرًا الأصفار الأولى المسجلة، في ما يعرف باسم مخطوطة بخشالي ، كانت العناصر النائبة البسيطة - أداة لتمييز 100 من 10. علامات مماثلة شوهدت بالفعل في الثقافات البابلية والمايا في القرون المبكرة م ويمكن القول في الرياضيات السومرية في وقت مبكر من 3000-2000 BC.

ولكن فقط في الهند لم يتغير رمز العنصر النائب ليصبح شيئًا رقم في حد ذاته. إن ظهور مفهوم الصفر يسمح بكتابة الأرقام بكفاءة وموثوقية. وفي المقابل ، سمح ذلك بحفظ السجلات بطريقة فعالة مما يعني أنه يمكن التحقق من الحسابات المالية الهامة بأثر رجعي ، مما يضمن اتخاذ إجراءات صادقة من جميع الأطراف المعنية. كان الصفر خطوة مهمة على الطريق إلى ديمقراطية الرياضيات.

هذه الأدوات الميكانيكية التي يمكن الوصول إليها من أجل العمل مع المفاهيم الرياضية ، إلى جانب الثقافة العلمية والعلمية القوية والمفتوحة ، تعني أن جميع المكونات ، في جميع أنحاء 600AD ، كانت في مكانها الصحيح لانفجار الاكتشافات الرياضية في الهند. في المقابل ، لم تكن هذه الأنواع من الأدوات شائعة في الغرب حتى أوائل القرن 13th ، رغم ذلك كتاب فيبوناشي تحرير العدادات.

حلول المعادلات التربيعية

في القرن السابع ، تم إضفاء الطابع الرسمي على أول دليل مكتوب على قواعد العمل مع الصفر في Brahmasputha Siddhanta. في نصه ، الفلكي براهماغوبتا قدم قواعد لحل المعادلات التربيعية (حتى الحبيب من طلاب الرياضيات في المدرسة الثانوية) ولجذور الحوسبة المربعة.

قواعد للأرقام السالبة

كما أظهرت Brahmagupta قواعد للعمل مع الأرقام السلبية. وأشار إلى أرقام إيجابية مثل ثروات وأرقام سلبية مثل الديون. وكتب القواعد التي فسرها المترجمون على النحو التالي: "ثروة تم طرحها من الصفر هي دين" ، و "دين مطروح من الصفر هو ثروة".

هذا البيان الأخير هو نفس القاعدة التي نتعلمها في المدرسة ، والتي إذا قمت بطرح رقم سالب ، فإنها نفس إضافة رقم موجب. كان Brahmagupta يعلم أيضًا أن "ناتج دين وثروة هو دين" - وهو رقم موجب مضروبًا بالسالب هو سلبي.

بالنسبة للجزء الأكبر ، كان علماء الرياضيات الأوروبيون مترددين في قبول الأرقام السلبية على أنها ذات مغزى. الكثيرون رأوا ذلك الأرقام السلبية كانت سخيفة. لقد أدركوا أن الأرقام قد تم تطويرها من أجل العد والتساؤل عما يمكن أن تحسبه بالأرقام السالبة. أدرك علماء الرياضيات الهنديون والصينيون في وقت مبكر أن الإجابة على هذا السؤال هي الديون.

على سبيل المثال ، في سياق زراعي بدائي ، إذا كان أحد المزارعين مدينًا بآخر من الأبقار 7 للمزارعين ، فعندئذ يكون للمزارع الأول أبقار 7. إذا خرج المزارع الأول لشراء بعض الحيوانات لسداد ديونه ، فعليه شراء الأبقار 7 ومنحها للمزارع الثاني من أجل إعادة رصيده إلى 0. من الآن فصاعدا ، كل بقرة يشتريها تذهب إلى مجموعه الإيجابي.

أساس حساب التفاضل والتكامل

هذا التردد في تبني أعداد سلبية ، وفي الواقع صفر ، أجرى الرياضيات الأوروبية مرة أخرى لسنوات عديدة. كان جوتفريد فيلهلم ليبنيز من أوائل الأوروبيين الذين استخدموا الصفر والسلبيات بطريقة منهجية تطوير حساب التفاضل والتكامل في أواخر القرن 17th. يستخدم حساب التفاضل والتكامل لقياس معدلات التغيرات وهو أمر مهم في كل فرع من فروع العلم تقريباً ، ولا سيما دعائم العديد من الاكتشافات الرئيسية في الفيزياء الحديثة.

لكن عالم الرياضيات الهندي به سكارا اكتشف بالفعل العديد من أفكار لايبنتز على 500 سنوات سابقة. Bh?skara، قدم أيضًا مساهمات كبيرة في الجبر والحساب والهندسة وعلم المثلثات. وقدم العديد من النتائج، منها على سبيل المثال حلول بعض معادلات "دويفانتين". لن يعاد اكتشافه في أوروبا لعدة قرون.

مدرسة كيرالا للفلك والرياضيات، أسسها Madhava of Sangamagrama في 1300s ، كانت مسؤولة عن العديد من الأولويات في الرياضيات ، بما في ذلك استخدام الاستقراء الرياضي وبعض النتائج المبكرة المتعلقة بالكلوروكال. على الرغم من عدم وجود قواعد منهجية للتفاضل والتكامل تم تطويرها من قبل مدرسة كيرالا ، إلا أن مؤيديها تصوروا أولاً العديد من النتائج التي من شأنها تتكرر لاحقا في أوروبا بما في ذلك التوسعات سلسلة تايلور ، ولالانهاية ، والتمايز.

The Conversationتشير الوثبة ، التي صنعت في الهند ، والتي حولت الصفر من عنصر نائب بسيط إلى رقم في حد ذاته ، إلى الثقافة المستنيرة رياضياً التي كانت مزدهرة في شبه القارة في وقت كانت أوروبا عالقة في العصور المظلمة. على الرغم من سمعتها يعاني من التحيز يوروكينتريك، شبه القارة لديها تراث رياضي قوي ، والذي يستمر في القرن 21st به توفير اللاعبين الرئيسيين في طليعة كل فرع من فروع الرياضيات.

نبذة عن الكاتب

كريستيان ياتيس ، محاضر أول في علم الأحياء الرياضي ، جامعة باث

تم نشر هذه المقالة في الأصل المحادثة. إقرأ ال المقال الأصلي.

كتب ذات صلة:

at سوق InnerSelf و Amazon